以太坊联合创始人Vitalik Buterin周二发布推文称，尝试用图形对“多项式承诺”（polynomial commitments）方法的工作原理进行解释。
多项式承诺与Halo和以太坊未来的升级有关，可将无状态以太坊客户端的见证数据（witnesses）大小减少到接近于零，并实现更好的可扩展性。
华尔街分析师Jacob表示：“Vitalik所说的问题就是把通用的椭圆曲线码， 加上一个复数的幂，从而做到更保密，更大规模等。这个想法挺好的，沿着此思路，可以做出很多新码来。比如，可以选择两个编码系统X, Y，形成一个笛卡尔积(x, y)和一个x, y之间的关系P来做个新的编码系统”。
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V神将其称为“魔术数学”，多项式承诺正被视为一种以较低的计算成本验证网络状态的方法，这是未来网络的关键目标。
它类似于我们在小学学习并喜爱的多项式：一种既有变量又有系数的数学表达式(即Y=2X)。
Buterin将多项式承诺描述为“某种多项式P（x）的‘散列’，具有可以对散列执行算术检查的特性。”
他曾说过，多项式承诺的加密技术是无状态客户端的关键，但还远远不够完善。同样，致力于许多其他高级的加密技术和改进的虚拟机的工作仍处于早期阶段。
为了应对以太坊的状态爆炸问题， Vitalik提议使用多项式承诺方案来替代默克尔树（Merkle tree）。多项式承诺的一个主要优点是：由于其数学结构的原因，其生成复杂证明要容易得多。
我们可以用多项式承诺来替换目前区块数据的默克尔根（例如以太坊2.0的分片区块），并用开放证明替换默克尔分支（Merkle branches）。
这带来了两个很大的优势。首先，数据可用性检查会变得容易，并且不会存在欺诈，因为您可以简单地以随机方式请求开放。非交互式的托管证明也可能变得更容易。
这一技术可以为区块数据的多次访问提供一些好处。然而，其对于一种不同的用例而言，存在的优势就要大得多：证明区块交易账户见证数据。平均而言，每个区块会访问数百个账户和存储密钥，这导致潜在的无状态客户端的见证数据会有0.5 MB大小。而多项式承诺可以将区块见证数据的大小从数万字节减少到几百字节。
研究人员Danny Ryan表示，以太坊2.0研究团队现在倾向于使用多项式承诺以减少网络上每次计算所使用的数据。
Ryan说：“多项式承诺可能是我们一直在寻找的重大突破”。
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作者 Amy Liu
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