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按：对比特币价格进行预测最著名的模型是PlanB在2019年建立的S2F（Stock to Flow）模型。5月12日比特币刚刚完成减半，PlanB估算减半后比特币的存量/产量比（SF）由25升至50，由于加倍的稀缺性，长期来看预计比特币的市值会升至1万亿美元，相当于比特币价格55000美元。2020年4月28日，他进一步得到“存量-产量跨资产模型”（S2FX, Stock to Flow Cross Asset），利用遗传算法区分出四个不同的比特币阶段，预测2024年比特币价格将高达28.8万美元。近日Nick Emblow利用K均值聚类分析方法，用独立数据再现了S2FX模型，同样区分出四个比特币阶段，他预测到2024年第四次减半时，比特币价格在8.3万和148万美元区间，中间值为35万美元。详细分析请看本期金色硬核（Hardcore），enjoy it.
在PlanB的S2FX文章中，他鉴别出比特币四个不同的阶段，这些不同阶段对应于不同的存量/产量比。通过对这些阶段中心点对应的存量/产量比和市值进行线性回归，可以得出一条直线，它们和与黄金和白银落在一条直线上。从而给人们一定信心，比特币正在走过实验阶段并会产生真正的经济影响。
我对这些模型非常怀疑，因此我准备不依赖于PlanB的任何假设，使用K均值聚类（k-means clustering）数据分析技术（注：K均值聚类算法是信号处理中的一种向量量化方法，其目的是把n个点-可以是样本的一次观察或一个实例-划分到k个聚类中，使得每个点都属于离他最近的均值此即聚类中心对应的聚类，以之作为聚类的标准。而PlanB用的遗传算法。）重现该模型。
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图1 —由k均值聚类区分出的比特币四个阶段，它们和黄金和白银的市值和存量/产量比对数坐标图
有趣的是，k均值聚类发现了与PlanB识别出的几乎相同的关系。下文我继续使用k均值聚类区分出的关系。
在图1中，比特币的四个阶段分别为绿色，黑色，蓝色和红色，并且以点标出数据中心。下表1中提供了这些数据中心点的数据（存量/产量比和市值）。
表1：图1中中心点的数据
回归方程的参数见下表。
表2：回归参数显示拟合非常好
系数和常数下面括号中的数字是标准差（SE）。标准差用来衡量系数的置信度。如果回归系数±1.96SE定义的区间里包含零，则该系数不显著。但上文得到的回归系数，它离零相差很多个标准差（约30SE）。因此，该系数至少在0.01水平上具有统计学意义（实际上，当我们实际上从t分布中查找该值时，其在功能上等于0）。这意味着，回归系数是4.17，其包含0的几率几乎为零。
R²非常高，这很有趣，但它不是我们关注的焦点。这里要记住的一点是，存量/产量比聚类中心与市值聚类中心之间存在很高的相关性。敏锐之人会注意到，因为回归数据量很小，因此F统计量已针对适当的自由度（df）进行了调整。F统计量告诉我们，回归系数和常数同时为零的概率也几乎为零。
我会在以后继续探讨高斯-马尔可夫假设，但是鉴于目前数据点的数量，我认为这个回归练习相当乏味。
现在，让我们计算预测区间。首先，让我们定义预测区间，并将其与置信区间进行对比。
置信区间是包含采样的群体或过程未知特征的区间。它们通常与诸如均值或方差等参数有关。
置信区间捕获了平均预测值周围的不确定性。
预测区间是指这样的区间，它里面包含了从先前采样群体或过程推算的一个或多个未来观察，或者这些未来观察的一些函数。
预测区间捕获单个值附近的不确定性。
因此，对于某一个值，预测区间将始终比置信区间宽。
将置信区间视为对回归直线的置信度，而预测区间就像单个预测的置信度。
但在做预测之前，我们需要估计比特币下一阶段的数据中心点。感谢中本聪，这非常容易。我们知道每210000个区块，奖励减半，最初的区块奖励是50个比特币。因此，可以得到如下公式：
方程1：第三次减半时的比特币流通量
因此，第三次减半时总共有1837.5万个比特币的流通量。到第四次减半时，这个数字将增加到1968.75万个比特币。这样，在210000个区块期间，比特币产量为19687500–18375000 = 1312500个比特币。要存量/产量比将其年化为正确的格式，需要将其乘以每个区块的天数。即产量= 1312500 *（6 * 24 * 365.25 / 210000）=328725个比特币/年，即第三次减半到第四次减半期间，平均产量为328725个比特币/年。因此，第四次减半时的存量/产量比为19687500/328725 = 59.9。取自然对数，得到4.09。
表3：不同聚类阶段市值预测的边界区间
比特币第五阶段市值的预测区间估计在1.6万亿至29.1万亿美元之间。按这一阶段结束时的市场估值算，这意味着单个比特币的价格在8.3万和$148万美元之间，中心点约在35万美元（注：PlanB预估比特币价格中心点达到28.8万美元）。
原文：S2FX — Phase 5 Estimations
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